Задачи на растворы, сплавы и проценты
Задача 1 (ГИА — 2014)
Смешали некоторое количество 17-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 81-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Пусть было x (л) - 17-процентного раствора. Количество вещества в нем - 0,17x.
Добавили еще x (л) - 81-процентного раствора. В нем количество вещества - 0,81x.
Тогда концентрация получившегося раствора равна:
(0,17x+0,81x)/2x *100% = (0,98x)/(2x)*100% = 0,49*100% = 49%.
Ответ : 49.
Задача 2 (ГИА — 2014)
Смешали некоторое количество 82-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 94-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Пусть было x (л) - 82-процентного раствора. Количество вещества в нем - 0,82x.
Добавили еще x (л) - 94-процентного раствора. В нем количество вещества - 0,94x.
Тогда концентрация получившегося раствора равна:
(0,82x+0,94x)/2x *100% = (1,76x)/(2x)*100% = 0,88*100% = 88%.
Ответ: 88.
Задача 3 (ГИА — 2014)
Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные - 30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов?
100% - 88% = 12% - все, что содержится в свежих фруктах, кроме воды.
12*35/100 = 4,2 (кг) - масса свежих фруктов без учета воды.
Эта масса в высушенных фруктах составляет: 100% - 30% = 70%, т.е.
4,2 кг - это 70% высушенных фруктов.
Тогда (4,2:70)*100 = 6 (кг) - сухих фруктов из 35 кг свежих фруктов.
Ответ: 6.
Задача 4 (ГИА — 2014)
Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные - 19%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?
100% - 19% = 81% - все, что содержится в сухих фруктах, кроме воды.
84*81/100 = 68,04 (кг) - масса высушенных фруктов без учета воды.
Эта масса в свежих фруктах составляет: 100% - 91% = 9%, т.е.
68,04 кг - это 9% свежих фруктов.
Тогда (68,04:9)*100 = 756 (кг) - требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов.
Ответ: 756.
Задача 5 (ГИА — 2014)
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные - 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
100% - 23% = 77% - все, что содержится в сухих фруктах, кроме воды.
72*77/100 = 55,44 (кг) - масса высушенных фруктов без учета воды.
Эта масса в свежих фруктах составляет: 100% - 86% = 14%, т.е.
55,44 кг - это 14% свежих фруктов.
Тогда (55,44:14)*100 = 396 (кг) - требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов.
Ответ: 396.
Задача 6 (ГИА — 2014)
Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные - 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?
100% - 93% = 7% - все, что содержится в свежих фруктах, кроме воды.
7*252/100 = 17,64 (кг) - масса свежих фруктов без учета воды.
Эта масса в высушенных фруктах составляет: 100% - 16% = 84%, т.е.
17,64 кг - это 84% высушенных фруктов.
Тогда (17,64:84)*100 = 21 (кг) - сухих фруктов из 252 кг свежих фруктов.
Ответ: 21.
Задача 7 (Лысенко, Подготовка к ГИА — 2014)
Смешали 30%-ный и 50%-ный растворы азотной кислоты и получили 45% - ный раствор. Найдите отношение массы 30% - го раствора к массе 50%-го раствора.
Ответ: 1:3.