Арифметическая прогрессия

 

Задача 1 (Подготовка к ОГЭ - 2015)

 

В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

 

Решение

Имеем арифметическую прогрессию.

a1 = 35, d = 1. n = 13. a13 - ?

По формуле n члена арифметической прогрессии получим:

a13 = a1+12d = 35+12 = 47.

 

Ответ : 47.

 

Задача 2 (Подготовка к ОГЭ - 2015)

 

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -2,5, a1 = -9,1. Найдите сумму первых 15 ее членов.

 

Решение

a1 = -9,1, d = -2,5, n = 15. S15 - ?

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии получаем:

S15 = (2*(-9,1)-2,5*(15-1))*15/2 = (-18,2-35)*15/2 = -399.

 

Ответ: -399.

 

Задача 3 (Подготовка к ОГЭ - 2015)

 

Последовательность задана условиями c1 = 8, cn+1 = cn+2. Найдите c6.

 

Решение

Имеем арифметическую прогрессию. Так как cn+1 = cn+2, то d = 2.

Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии получаем:

c6 = c1+5d = 8+5*2 = 18.

 

Ответ: 18.

 

 

Задача 4 (Подготовка к ОГЭ - 2015)

 

В арифметической прогрессии (an) a8 = -24,1; a18 = -39,1. Найдите разность прогрессии.

 

Решение

a18 = a8+ 10d,

-39,1 = 10d-24,1,

10d = -39,1+24,1

10d = -15,

d = -1,5.

 

Ответ: -1,5.

 

Задача 5 (Подготовка к ОГЭ - 2015)

 

Последовательность задана условиями c1 = -5, cn+1 = cn-2. Найдите c9.

 

Решение

Имеем арифметическую прогрессию. Так как cn+1 = cn-2, то d = -2.

Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии получаем:

c9 = c1+8d = -5-8*2 = -21.

 

Ответ: -21.

 

1 2 3