Задача 6 (ОГЭ - 2015)
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 = -6, bn-1 = 2bn. Найдите сумму первых шести ее членов.
Так как bn-1 = 2bn, то bn = (1/2)bn-1, а значит знаменатель геометрической прогрессии q = 1/2.
q = 1/2.
$$S_n = \frac{b_1(q^{n-1}-1)}{q-1}.$$
$$S_6 = \frac{-6 \cdot (0,5^6-1)}{-0,5} = -11,8125.$$
Ответ: -11,8125.
Задача 6 (ОГЭ - 2015)
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 = -1, bn+1 = -4bn. Найдите сумму первых шести ее членов.
Так как bn+1 = -4bn, то знаменатель геометрической прогрессии q = -4.
q = -4.
$$S_n = \frac{b_1(q^{n-1}-1)}{q-1}.$$
$$S_6 = \frac{-1 \cdot ((-4)^6-1)}{-4-1} = 819.$$
Ответ: 819.
Задача 6 (ОГЭ - 2015)
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 = -2, bn-1 = 2bn. Найдите сумму первых семи ее членов.
Так как bn-1 = 2bn, то bn = (1/2)bn-1, а значит знаменатель геометрической прогрессии q = 1/2.
q = 1/2.
$$S_n = \frac{b_1(q^{n-1}-1)}{q-1}.$$
$$S_7 = \frac{-2 \cdot (0,5^7-1)}{-0,5} = -3,96875.$$
Ответ: -3,96875.
Задача 6 (ОГЭ - 2015)
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 = -4, bn+1 = 2bn. Найдите сумму первых семи ее членов.
Так как bn+1 = 2bn, то знаменатель геометрической прогрессии q = 2.
q = 2.
$$S_n = \frac{b_1(q^{n-1}-1)}{q-1}.$$
$$S_7 = \frac{-4 \cdot (2^6-1)}{2-1} = -252.$$
Ответ: -252.