Теория вероятностей

 

Прототип задания B10 (№ 282853)

 

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

 

Решение

Всего вариантов выпадения чисел на двух кубиках : 6*6 = 36;

Варианты, когда в сумме выпадет 8 очков:

2 6

6 2

3 5

5 3

4 4

Всего - 5 вариантов.

P = 5/36 = 0,14.

 

Ответ: 0,14.

 

Прототип задания B10 (№ 282854)

 

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

 

Решение

Всего различных вариантов выпадений: 2*2 = 4 (ОО, ОР, РО,РР).

Орел выпадет ровно 1 раз в 2 вариантах (РО, ОР).

P = 2/4 = 0,5.

 

Ответ: 0,5.

 

Прототип задания B10 (№ 282856)

 

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

 

Решение

Всего насосов: 1000, насосов, которые не подтекают: 1000-5 = 995.

P = 995/1000 = 0,995.

 

Ответ: 0,995.

 

Прототип задания B10 (№ 282857)

 

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

 

Решение

Всего - 108 сумок (100 качественных и 8 со скрытыми дефектами).

Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной равна:

P = 100/108 = 0,(925) = 0,93.

 

Ответ: 0,93.

 

Прототип задания B10 (№ 282858)

 

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

 

Решение

Всего спортсменов, которые учавствуют в соревнованиях: 4+7+9+5 = 25. Из Швеции - 9.

Тогда вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции, равна

P = 9/25 = 0,36.

 

Ответ: 0, 36.

 

Прототип задания B10 (№ 285922)

 

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

 

Решение

В последний день конференции запланировано : (75 - 17*3)/2 = 12 докладов.

Тогда вероятность того, что доклад профессора М. будет запланирован на последний день конференции равна:

P = 12/75 = 0,16.

 

Ответ: 0,16.

 

Прототип задания B10 (№ 285923)

 

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

 

Решение

В третий день конкурса запланировано (80 - 8)/4 = 72/4 = 18 выступлений.

Вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса равна

P = 18/80 = 0,225.

 

Ответ: 0,225.

 

Прототип задания B10 (№ 285925)

 

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

 

Решение

Всего исходов (число бадминтонистов, с которыми может играть Руслан Орлов) - 25 человек.

Число благоприятных исходов равно 9 ( так как из России 10 участников, а сам с собой Руслан Орлов играть не может).

Тогда вероятность того, что Руслан Орлов будет играть с кем-то из России равна

P = 9/25 = 0,36.

 

Ответ: 0,36.

 

Прототип задания B10 (№ 285926)

 

В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

 

Решение
P = 11/55 = 0,2.

 

Ответ: 0,2.

 

Прототип задания B10 (№ 320208, 320209, 320210, 320211,320212, 320202, 320203,320205, 320206,320207, 320196, 320198, 320199, 320200, 320201, 320191, 320192, 320193, 320194, 320195, 320186, 320187, 320188, 320189, 320190)

Решения и ответы:

 

посмотреть / скачать

 

Прототип задания B10 (№ 285928)

 

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

 

Решение
P = 9/25 = 0,36.

 

Ответ: 0,36.

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9