Прототип задания B10 (№ 282853)
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Всего вариантов выпадения чисел на двух кубиках : 6*6 = 36;
Варианты, когда в сумме выпадет 8 очков:
2 6
6 2
3 5
5 3
4 4
Всего - 5 вариантов.
P = 5/36 = 0,14.
Ответ: 0,14.
Прототип задания B10 (№ 282854)
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Всего различных вариантов выпадений: 2*2 = 4 (ОО, ОР, РО,РР).
Орел выпадет ровно 1 раз в 2 вариантах (РО, ОР).
P = 2/4 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Прототип задания B10 (№ 282856)
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Всего насосов: 1000, насосов, которые не подтекают: 1000-5 = 995.
P = 995/1000 = 0,995.
Ответ: 0,995.
Прототип задания B10 (№ 282857)
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Всего - 108 сумок (100 качественных и 8 со скрытыми дефектами).
Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной равна:
P = 100/108 = 0,(925) = 0,93.
Ответ: 0,93.
Прототип задания B10 (№ 282858)
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.
Всего спортсменов, которые учавствуют в соревнованиях: 4+7+9+5 = 25. Из Швеции - 9.
Тогда вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции, равна
P = 9/25 = 0,36.
Ответ: 0, 36.
Прототип задания B10 (№ 285922)
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В последний день конференции запланировано : (75 - 17*3)/2 = 12 докладов.
Тогда вероятность того, что доклад профессора М. будет запланирован на последний день конференции равна:
P = 12/75 = 0,16.
Ответ: 0,16.
Прототип задания B10 (№ 285923)
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
В третий день конкурса запланировано (80 - 8)/4 = 72/4 = 18 выступлений.
Вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса равна
P = 18/80 = 0,225.
Ответ: 0,225.
Прототип задания B10 (№ 285925)
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Всего исходов (число бадминтонистов, с которыми может играть Руслан Орлов) - 25 человек.
Число благоприятных исходов равно 9 ( так как из России 10 участников, а сам с собой Руслан Орлов играть не может).
Тогда вероятность того, что Руслан Орлов будет играть с кем-то из России равна
P = 9/25 = 0,36.
Ответ: 0,36.
Прототип задания B10 (№ 285926)
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
Ответ: 0,2.
Прототип задания B10 (№ 320208, 320209, 320210, 320211,320212, 320202, 320203,320205, 320206,320207, 320196, 320198, 320199, 320200, 320201, 320191, 320192, 320193, 320194, 320195, 320186, 320187, 320188, 320189, 320190)
Решения и ответы:
Прототип задания B10 (№ 285928)
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
Ответ: 0,36.