Теория вероятностей

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, ЕГЭ - 2019)

 

На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 65% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

 

Решение

Пусть X - количество произведенных тарелок.

Тогда 0,7X - количество тарелок, не имеющих дефект.

0,3X - количество тарелок с дефектом до контроля качества.

0,3*(1-0,65)X = 0,105X - количество дефектных тарелок, поступивших в продажу после контроля качества.

Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов равна:

P = 0,7X/(0,105X+0,7X) = 0,7/0,805 = 0,8695...

Округляя до сотых, получаем 0,87.

 

Ответ: 0,87.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, ЕГЭ - 2019)

 

На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

 

Решение

Пусть X - количество произведенных тарелок.

Тогда 0,9X - количество тарелок, не имеющих дефект.

0,1X - количество тарелок с дефектом до контроля качества.

0,1*(1-0,7)X = 0,03X - количество дефектных тарелок, поступивших в продажу после контроля качества.

Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов равна:

P = 0,9X/(0,03X+0,9X) = 0,9/0,93 = 0,967741...

Округляя до сотых, получаем 0,97.

 

Ответ: 0,97.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, ЕГЭ - 2019)

 

На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

 

Решение

Пусть X - количество произведенных тарелок.

Тогда 0,9X - количество тарелок, не имеющих дефект.

0,1X - количество тарелок с дефектом до контроля качества.

0,1*(1-0,55)X = 0,045X - количество дефектных тарелок, поступивших в продажу после контроля качества.

Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов равна:

P = 0,9X/(0,045X+0,9X) = 0,9/0,945 = 0,95238...

Округляя до сотых, получаем 0,95.

 

Ответ: 0,95.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, ЕГЭ - 2019)

 

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

 

Решение

Пусть X - количество произведенных тарелок.

Тогда 0,8X - количество тарелок, не имеющих дефект.

0,2X - количество тарелок с дефектом до контроля качества.

0,2*(1-0,6)X = 0,08X - количество дефектных тарелок, поступивших в продажу после контроля качества.

Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов равна:

P = 0,8X/(0,08X+0,8X) = 0,8/0,88 = 0,90909...

Округляя до сотых, получаем 0,91.

 

Ответ: 0,91.

 

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9