Теория вероятностей

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, Профильный уровень, ЕГЭ - 2019)

 

В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 990 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе.

 

Решение

2000-990 = 1010 - число мальчиков, появившихся на свет.

Тогда частота рождения мальчиков в этом городе:

$$\frac{1010}{2000} = 0,505.$$

 

Ответ: 0,505.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, Профильный уровень, ЕГЭ - 2019)

 

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

 

Решение

Всего возможных комбинаций: 6*6 = 36.

Всего возможных вариантов выпадения в сумме 7 очков:

$$1~~6;~~ 6~~1;~~ 2~~5;~~ 5~~2;~~ 3~~4;~~ 4~~3,$$

то есть всего 6 вариантов.

Тогда вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков равна:

$$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} = 0,16666...$$

Округляя до сотых, получаем 0,17.

 

Ответ: 0,17.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, Профильный уровень, ЕГЭ - 2019)

 

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.

 

Решение

Всего возможных комбинаций: 6*6 = 36.

Всего возможных вариантов того, что разница выпавших очков равна 1 или 2:

$$1~~2;~~ 2~~1;~~ 1~~3;~~ 3~~1;~~ 2~~3;~~ 3~~2;~~ 2~~4;~~ 4~~2;$$

$$3~~4;~~4~~3;~~3~~5;~~5~~3;~~4~~5;~~5~~4; 4~~6;~~6~~4;~~5~~6;~~6~~5,$$

то есть всего 18 вариантов.

Тогда вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2:

$$P = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0,5.$$

 

Ответ: 0,5.

 

Задание 4 (Типовые тестовые задания, Профильный уровень, ЕГЭ - 2019)

 

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

 

Решение

Всего возможных комбинаций: 6*6 = 36.

Всего возможных вариантов того, что произведение выпавших очков делится на 5:

$$1~~5;~~5~~1;~~2~~5;~~5~~2;~~3~~5;~~5~~3;~~4~~5;~~5~~4;~~5~~5;~~5~~6;~~6~~5.$$

Из них не дедятся на 30:

$$1~~5;~~5~~1;~~2~~5;~~5~~2;~~3~~5;~~5~~3;~~4~~5;~~5~~4;~~5~~5.$$

то есть всего 9 вариантов.

Тогда вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30 равна:

$$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0,25.$$

 

Ответ: 0,25.

 

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9