Текстовые задачи

 

Прототип Задания B14 (№99572)

 

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

 

Решение

Пусть x (кг) - масса первого раствора, тогда масса второго раствора также равна x кг.

Масса получившегося раствора равна x+x = 2x (кг).

Тогда концентрация получившегося раствора равна

((0,15x+0,19x)/2x)*100% = 0,17*100% = 17%.

 

Ответ: 17.

 

Прототип Задания B14 (№99571)

 

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

 

Решение

Масса получившегося раствора равна 5+7 = 12 литров. А концентрация равна

(0,12*5/12)*100% = 5%.

 

Ответ: 5.

 

Прототип Задания B14 (№99570)

 

Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

 

Решение

Митя внес 14 % уставного капитала, Гоша - 12%, Антон - 42000/200000*100% = 21%.

Значит Борис внес 100 - 14 - 12 - 21 = 53% уставного капитала.

Поэтому Борису причитается 53% от прибыли, т.е. 0,53*1000000 = 530000.

 

Ответ: 530000.

 

Прототип Задания B14 (№99569)

 

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей.

 

Решение

Пусть x(%) - количество процентов, на которые каждый год уменьшалась цена холодильника.

Изначальная цена холодильника - 20000 рублей.

Через год она уменьшится на x% и цена будет равна 20000 - 20000*x/100 = 20000*(1 -x/100).

Еще через гд цена уже составит 20000*(1 - x/100)*(1-x/100) = 15842.

Решим последнее уравнение

(1 - x/100)*(1-x/100) = 0,7921

1-x/100 = 0,89,

x/100 = 0,11,

x = 11%

 

Ответ: 11.

 

Прототип Задания B14 (№99568)

 

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

 

Решение

Пусть x% - зарплата жены, y% - зарплата мужа и z% - стипендия дочери.

x+y+z = 100, (уравнение 1)

если зарплата мужа увеличится вдвое, то она будет равна 2y и получаем уравнение:

x+2y+z = 167, (уравнение 2)

если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, то она составляла бы z/3 и получаем еще одно уравнение:

x+y+z/3 = 96 (уравнение 3).

Получили три уравнения.Вычтем из уравнения 2 уравнение 1, получим:

y = 67 % - зарплата мужа.

Теперь из уравнения 1 вычтем уравнение 3, получим:

2/3z = 4,

z = 6 % - стипендия дочери.

Тогда 100% - 67% - 6% = 27% - зарпалата жены.

 

Ответ: 27.

 

Прототип Задания B14 (№99567)

 

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

 

Решение

Куртка - 100%.

Тогда 4 рубашки - 92%.

1 рубашка - 92/4 = 23%.

5 рубашек - 23*5 = 115%.

Значит 115 - 100 = 15%, т.е. 5 рубашек дороже куртки на 15%.

 

Ответ: 15.

 

Прототип Задания B14 (№99565)

 

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

 

Решение

2008 г - 40000 человек,

2009 г - 40000+0,08*40000 = 43200 человек,

2010 г - 43200+0,09*43200 = 47088 человек.

 

Ответ: 47088.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19