Текстовые задачи

 

Задание 20 (Подготовка к ЕГЭ, базовый уровень, Ященко)

 

Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день - на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приема пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство в обратной дозировке - от максимальной дозы, принятой в 15-й день, уменьшая ежедневно на 3 капли, пока доза не уменьшится обратно до 20 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приема, если в каждом пузырьке содержится 200 капель?

 

Решение

Найдем, сколько капель лекарства нужно пациенту в первые 15 дней. Имеем арифметическую прогрессию:

a1 = 20, d=3, n=15.

S = (2*20+3(15-1))*15/2 = (40+42)*15/2 = 41*15 = 615.

Значит, на весь курс приема пациенту нужно 615*2 = 1230 капель.

1230/200 = 6,15.

Значит, пациенту нужно 7 пузырьков лекарства.

 

Ответ: 7.

 

Задание 20 (Подготовка к ЕГЭ, базовый уровень, Ященко)

 

В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

 

Решение

6*3*5*4 = 360 вариантов.

 

Ответ: 360.

 

Задание 20 (Подготовка к ЕГЭ, базовый уровень, Ященко)

 

В бак для полива объемом 10,2 куб. м насос непрерывно закачивает 1,2 кубометра воды каждый час. Но в днище бака есть небольшое отверстие, через которое каждую минуту вытекает 3 литра. За сколько часов пустой бак будет заполнен полностью?

 

Решение

1 куб. м = 1000 литров.

Объем бака равен 10,2*1000 = 10200 литров.

Каждый час насос закачивает 1,2*1000 = 1200 литров.

И так как каждую минуту из бака вытекает 3 литра, то за час из бака вытекает 3*60 = 180 литров. Значит, каждый час бак наполняется на 1200-180 = 1020 литров.

10200:1020 = 10, то есть пустой бак будет заполнен полностью за 10 часов.

 

Ответ: 10.

 

Задание 20 (Подготовка к ЕГЭ, базовый уровень, Ященко)

 

Хозяин договорился с рабочими вырыть ему колодец с таким условием: за первый метр глубины он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег будет должен хозяин рабочим, если они выроют колодец глубиной 11 метров?

 

Решение

Имеем арифметическую прогрессию.

a1 = 4200, d = 1300, n = 11.

S = (2*4200+1300(11-1))*11/2 = 21400*11/2 = 117700

 

Ответ: 117700.

 

Задание 20 (Подготовка к ЕГЭ, базовый уровень, Ященко)

 

В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метров. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая ее уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

 

Решение

Уровень воды в котловане равен 2 метра = 2*100 = 200 см.

Каждый час из котлована вода уходит на 20-5 = 15 см.

200-80 = 120 см - нужно откачать из котлована, чтобы уровень воды опустился до 80 см.

120:15 = 8.

То есть через 8 часов уровень воды в котловане будет 80 см.

 

Ответ: 8.

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19