Текстовые задачи
Прототип Задания B14 (№99609)
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
Пусть x (м)- длина поезда.
Поезд, проехав лесополосу, проходит расстояние, равное сумме длины лесополосы и длины поезда, т.е. (x+400) метров.
(x+400) метров = ((x/1000)+0,4) км,
1 минута = 1/60 часа,
так как поезд проезжает лосополосу за 1 минуту, то составим и решим уравнение:
1/60 * 60 = (x/1000)+0,4,
(x/1000)+0,4 = 1,
x/1000 = 1-0,4,
x/1000 = 0,6,
x = 600.
Т.е. длина поезда равна 600 метров.
Ответ: 600.
Прототип Задания B14 (№99608)
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Пусть x (м) - длина поезда. Поезд проезжает расстояние, равне своей длине, т.е. x метров = x/1000 км. Так как по условию задачи он проезжает это расстояние за 36 секунд = 36/3600 часа = 0,01 часа, то составим и решим уравнение:
80*0,01 = x/1000,
0,8 = x/1000,
x = 800.
Т.е. длина поезда равна 800 метров.
Ответ: 800.
Прототип Задания B14 (№99607)
Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.
Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 72 км/ч.
Ответ: 72.
Прототип Задания B14 (№99606)
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.
Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 70 км/ч.
Ответ: 70.
Прототип Задания B14 (№99605)
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.
Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 88 км/ч.
Ответ: 88.
Прототип Задания B14 (№99604)
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е
v = s/t,
t1 = s/20 - время, за которое путешественник переплыл море на яхте,
t2 = s/480 - время, за которое путешественник летел обратно на самолете.
t = t1+t2 = s/20+s/480 = 5s/96,
средняя скорость будет равна:
v = (2S):(5s/96) = (2*96)/5 = 192/5 = 38,4 (км/ч).
Ответ: 38,4.
Прототип задания B14 (Лысенко, 2013, №386)
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Ответ: 3.
Прототип задания B14 (Лысенко, 2013, №387)
Два сосуда с раствором щёлочи разных концентраций (по объёму) содержат вместе 20 л раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй - 6 л. Сколько процентов щёлочи содержит первый сосуд, если второй содержит щёлочи на 40% меньше первого?
Ответ: 80.