Текстовые задачи

 

Прототип Задания B14 (№99609)

 

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

 

Решение

Пусть x (м)- длина поезда.

Поезд, проехав лесополосу, проходит расстояние, равное сумме длины лесополосы и длины поезда, т.е. (x+400) метров.

(x+400) метров = ((x/1000)+0,4) км,

1 минута = 1/60 часа,

так как поезд проезжает лосополосу за 1 минуту, то составим и решим уравнение:

1/60 * 60 = (x/1000)+0,4,

(x/1000)+0,4 = 1,

x/1000 = 1-0,4,

x/1000 = 0,6,

x = 600.

Т.е. длина поезда равна 600 метров.

 

Ответ: 600.

 

Прототип Задания B14 (№99608)

 

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

 

Решение

Пусть x (м) - длина поезда. Поезд проезжает расстояние, равне своей длине, т.е. x метров = x/1000 км. Так как по условию задачи он проезжает это расстояние за 36 секунд = 36/3600 часа = 0,01 часа, то составим и решим уравнение:

80*0,01 = x/1000,

0,8 = x/1000,

x = 800.

Т.е. длина поезда равна 800 метров.

 

Ответ: 800.

 

Прототип Задания B14 (№99607)

 

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

 

Решение

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.

b13_3

Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 72 км/ч.

 

Ответ: 72.

 

Прототип Задания B14 (№99606)

 

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

 

Решение

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.

b13_4

Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 70 км/ч.

 

Ответ: 70.

 

Прототип Задания B14 (№99605)

 

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

 

Решение

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е.

b13_5

Т.е. средняя скорость на протяжении всего пути равна 88 км/ч.

 

Ответ: 88.

 

Прототип Задания B14 (№99604)

 

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

 

Решение

Средняя скорость на протяжении всего пути равна: весь путь разделить на все время, т.е

v = s/t,

t1 = s/20 - время, за которое путешественник переплыл море на яхте,

t2 = s/480 - время, за которое путешественник летел обратно на самолете.

t = t1+t2 = s/20+s/480 = 5s/96,

средняя скорость будет равна:

v = (2S):(5s/96) = (2*96)/5 = 192/5 = 38,4 (км/ч).

 

Ответ: 38,4.

 

Прототип задания B14 (Лысенко, 2013, №386)

 

Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

 

Решение

b13_14

Ответ: 3.

 

Прототип задания B14 (Лысенко, 2013, №387)

 

Два сосуда с раствором щёлочи разных концентраций (по объёму) содержат вместе 20 л раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй - 6 л. Сколько процентов щёлочи содержит первый сосуд, если второй содержит щёлочи на 40% меньше первого?

 

Решение

b13_15

 

 

Ответ: 80.

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19