Реальная математика (задание B4)

 

Прототип Задания B4 (№26672)

 

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А 3200 3,5
Б 4100 5
В 9500 12

 

Решение

Подсчитаем, сколько рублей нужно будет заплатить в каждом из трех случаев.

Перевозчик А:

45:3,5 = 12,85714...

Т.е. для перевозки 45 тонн груза понадобится 13 автомобилей грузоподъемностью 3,5 тонны.

Стоимость перевозки одним автомобилем на 1300 км равна:

(1300:100)x3200 = 13x3200 = 41600.

Так как нам для перевозки груза нужно 13 автомобилей, то общая стоимость перевозки будет равна:

41600x13 = 540800.

Таким образом, фирма А готова перевезти груз за 540800 рублей.

Перевозчик Б:

45:5 = 9

Т.е. для перевозки 45 тонн груза понадобится 9 автомобилей грузоподъемностью 5 тонн.

Стоимость перевозки одним автомобилем на 1300 км равна:

(1300:100)x4100 = 13x4100 = 53300.

Так как нам для перевозки груза нужно 9 автомобилей, то общая стоимость перевозки будет равна:

53300x9 = 479700.

Таким образом, фирма Б готова перевезти груз за 479700 рублей.

Перевозчик В:

45:12 = 3,75

Т.е. для перевозки 45 тонн груза понадобится 4 автомобиля грузоподъемностью 12 тонн.

Стоимость перевозки одним автомобилем на 1300 км равна:

(1300:100)x9500 = 13x9500 = 123500.

Так как нам для перевозки груза нужно 4 автомобиля, то общая стоимость перевозки будет равна:

123500x4 = 494000.

Таким образом, фирма В готова перевезти груз за 494000 рублей.

За самую дешевую поездку придется заплатить 479700 рублей (перевозчик Б).

 

Ответ: 479700.

 

Прототип Задания B4 (№26673)

 

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

 

Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик
План "0" Нет 2,5 руб. за 1 Мб
План "500" 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800" 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

 

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

 

Решение

План "0": 600x2,5 = 1500 руб. - заплатит пользователь за 600 Мб, если выберет первый тариф.

План "500": 550+(600-500)x2 = 550+100x2 = 550+200 = 750 руб. заплатит пользователь, если выберет второй тарифный план.

План "800": 700 руб. (пользователь даже не израсходует весь трафик).

 

Ответ: 700.

 

Прототип Задания B4 (№26674)

 

Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

 

Фирма
Цена стекла (руб. за 1 м2)
Резка и шлифовка 
(руб. за одно стекло)
А 420 75
Б 440 65
В 470 55

 

Решение

Найдем, сколько м2 необходимо: 0,25*48 = 12 (м2).

Фирма А: 420*12+48*75 = 8640,

Фирма Б: 440*12+48*65 = 8400,

Фирма В: 470*12+48*55 = 8280.

Самый дешевый заказ будет стоить 8280 в фирме В.

 

Ответ: 8280.

 

Прототип Задания B4 (№26675)

 

Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

 

Фирма
Цена стекла (руб. за 1 м2)
Резка и шлифовка 
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
А 300 17  
Б 320 13  
В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

 

Решение

Найдем, сколько м2 стекла необходимо: 0,25*20 = 5 (м2).

Фирма А: 5*300+17*20 = 1840,

Фирма Б: 5*320+13*20 = 1860,

Фирма В: 5*340 = 1700

Так как 1700<2500, то в фирме В не действуют дополнительные условия. Найдем, сколько будет стоить резка и шлифовка в фирме В: 8*20 = 160. Тогда зака в фирме В будет стоить: 1700+160 = 1860 рублей.

Тогда самый дешевый заказ будет в фирме А и будет стоить 1840 рублей.

 

Ответ: 1840.

 

Прототип Задания B4 (№26676)

 

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

 

Автомобиль
Топливо
Расход топлива 
(л. на 100 км)
Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

 

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

 

Решение

Автомобиль А: 7*5*19+3700 = 4365,

Автомобиль Б: 10*5*22+3200 = 4300,

Автомбиль В: 14*5*14+3200 = 4180.

Самый дешевый вариант - автомобиль В. Стоимость - 4180 рублей.

 

Ответ: 4180.

 

1 2 3 4 5