Реальная математика (задание B4)

 

Прототип Задания B4 (№26682)

 

От дома до дачи можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути для каждого вида транспорта.

 

Транспорт От дома до остановки 
(станции)
В пути От остановки (станции) 
до дачи
Автобус 15 мин. 2 ч 15 мин. 5 мин.
Электричка 25 мин. 1 ч 45 мин. 20 мин.
Маршрутное такси 25 мин. 1 ч 35 мин. 40 мин.

 

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

Решение

Автобус: 15 мин.+ 2ч. 15 мин.+5 мин. = 2 ч. 35 мин.

Электричка: 25 мин.+ 1 ч. 45 мин. +20 мин. = 2 ч. 30 мин.

Маршрутное такси: 25 мин.+ 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Наименьшее время будет равно 2 ч. 30 мин. = 2,5 часа (если добираться электричкой).

 

 Ответ: 2,5.

 

Прототип Задания B4 (№26683)

 

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 35 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 30 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. 
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

b4_2

 

Решение

Грузовик: едет через пункт B , значит ему нужно проехать 28+42 = 70 км. Время, которое грузовик будет находиться в пути равно 70/35 = 2 часа.

Автобус: еде через пункт С, значит ему нужно проехать 45+30 = 75 км. Время, которое затратит автобус на путь равно 75/30 = 2,5 часа.

Автомобиль: едет без промежуточных пунктов, значит ему нужно проехать 60 км. Время, которое затратит на дорогу автомобиль равно 60/40 = 1,5 часа.

Следовательно, позже всех до пункта D доберется автобус и всего затратит на дорогу 2,5 часа.

 

Ответ: 2,5.

 

Прототип Задания B4 (№26684)

 

Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

 

Поставщик
Цена кирпича (руб. за шт.)
Стоимость доставки (руб.)
Специальные условия
А 17 7000 Нет
Б 18 6000 Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50000 руб.
В 19 5000 Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60000 руб.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

 

Решение

Найдем сначала, сколько всего кирпечей нужно купить: 5 тонн = 5000 кг. Так как 1 кирпич весит 5 кг, то всего нужно купить 5000:5 = 1000 кирпичей.

Поставщик А: 1000*17+7000 = 24000 (рублей).

Поставщик Б: 1000*18 = 18000. Так как сумма заказа не превышает 50000 руб., то доставка будет стоить 6000 руб. и стоимость всего заказа будет равна 18000+6000 = 24000 руб.

Поставщик В: 1000*19 = 19000 руб. Так как заказ получается на сумму меньше 600000 руб, то специальные условия не действуют и доставка будет стоить 5000 руб. Итого покупка обойдется: 19000+5000 = 24000 руб.

Наиболее дешевый вариант покупки обйдется в 24000 руб. ( у всех поставщиков одинаково).

 

Ответ: 24000.

 

Прототип Задания B4 (№26685)

 

Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм.

 

Фирма такси
Подача машины
Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки
Стоимость 1 минуты сверх 
продолжительности минимальной поездки
А 350 руб. Нет 13 руб.
Б Бесплатно 20 мин. — 300 руб. 19 руб.
В 180 руб. 10 мин. — 150 руб. 15 руб.

 

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

 

Решение

Фирма А: 350+ 70*13 = 1260 руб.

Фирма Б: 300+(70-20)*19 = 300+50*19 = 1250 руб.

Фирма В: 180+150+(70-10)*15 = 330+ 60*15 = 1230 руб.

Самый дешевый заказ будет стоить 1230 руб. (в фирме В).

 

 Ответ: 1230.

 

Прототип Задания B4 (№26687)

 

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

 

Решение

Если купить синюю пряжу, то стоимость составит: (400:50)*60 = 8*60 = 480 рублей.

Если покупать неокрашенную пряжу, то это будет стоить: 8*50 = 400 рублей.

Окраска выйде 2*10 = 20 рублей (так как окрасить нужно 400 граммов пряжи). Итого при покупке неокрашенной пряжи и краски для нее стоимость выйдет: 400+20 = 420 рублей. Данный вариант покупки дешевле.

 

Ответ: 420.

 

1 2 3 4 5