Реальная математика (задание B4)
Прототип Задания B4 (№26682)
От дома до дачи можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути для каждого вида транспорта.
| Транспорт | От дома до остановки (станции) |
В пути | От остановки (станции) до дачи |
| Автобус | 15 мин. | 2 ч 15 мин. | 5 мин. |
| Электричка | 25 мин. | 1 ч 45 мин. | 20 мин. |
| Маршрутное такси | 25 мин. | 1 ч 35 мин. | 40 мин. |
Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
Автобус: 15 мин.+ 2ч. 15 мин.+5 мин. = 2 ч. 35 мин.
Электричка: 25 мин.+ 1 ч. 45 мин. +20 мин. = 2 ч. 30 мин.
Маршрутное такси: 25 мин.+ 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.
Наименьшее время будет равно 2 ч. 30 мин. = 2,5 часа (если добираться электричкой).
Ответ: 2,5.
Прототип Задания B4 (№26683)
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт B со средней скоростью 35 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 30 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.
Грузовик: едет через пункт B , значит ему нужно проехать 28+42 = 70 км. Время, которое грузовик будет находиться в пути равно 70/35 = 2 часа.
Автобус: еде через пункт С, значит ему нужно проехать 45+30 = 75 км. Время, которое затратит автобус на путь равно 75/30 = 2,5 часа.
Автомобиль: едет без промежуточных пунктов, значит ему нужно проехать 60 км. Время, которое затратит на дорогу автомобиль равно 60/40 = 1,5 часа.
Следовательно, позже всех до пункта D доберется автобус и всего затратит на дорогу 2,5 часа.
Ответ: 2,5.
Прототип Задания B4 (№26684)
Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена кирпича (руб. за шт.) |
Стоимость доставки (руб.) |
Специальные условия |
| А | 17 | 7000 | Нет |
| Б | 18 | 6000 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50000 руб. |
| В | 19 | 5000 | Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Найдем сначала, сколько всего кирпечей нужно купить: 5 тонн = 5000 кг. Так как 1 кирпич весит 5 кг, то всего нужно купить 5000:5 = 1000 кирпичей.
Поставщик А: 1000*17+7000 = 24000 (рублей).
Поставщик Б: 1000*18 = 18000. Так как сумма заказа не превышает 50000 руб., то доставка будет стоить 6000 руб. и стоимость всего заказа будет равна 18000+6000 = 24000 руб.
Поставщик В: 1000*19 = 19000 руб. Так как заказ получается на сумму меньше 600000 руб, то специальные условия не действуют и доставка будет стоить 5000 руб. Итого покупка обойдется: 19000+5000 = 24000 руб.
Наиболее дешевый вариант покупки обйдется в 24000 руб. ( у всех поставщиков одинаково).
Ответ: 24000.
Прототип Задания B4 (№26685)
Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм.
Фирма такси |
Подача машины |
Продолжительность и стоимость минимальной поездки |
Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки |
| А | 350 руб. | Нет | 13 руб. |
| Б | Бесплатно | 20 мин. — 300 руб. | 19 руб. |
| В | 180 руб. | 10 мин. — 150 руб. | 15 руб. |
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
Фирма А: 350+ 70*13 = 1260 руб.
Фирма Б: 300+(70-20)*19 = 300+50*19 = 1250 руб.
Фирма В: 180+150+(70-10)*15 = 330+ 60*15 = 1230 руб.
Самый дешевый заказ будет стоить 1230 руб. (в фирме В).
Ответ: 1230.
Прототип Задания B4 (№26687)
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Если купить синюю пряжу, то стоимость составит: (400:50)*60 = 8*60 = 480 рублей.
Если покупать неокрашенную пряжу, то это будет стоить: 8*50 = 400 рублей.
Окраска выйде 2*10 = 20 рублей (так как окрасить нужно 400 граммов пряжи). Итого при покупке неокрашенной пряжи и краски для нее стоимость выйдет: 400+20 = 420 рублей. Данный вариант покупки дешевле.
Ответ: 420.