Реальная математика (задание 3)

 

Задание 3 (ЕГЭ 2015)

 

Для транспортировки 43 тонн груза на 1400 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

 

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем(руб. на 100 км). Грузоподъемность одного автомобиля (тонн)
А
3700
3,5
Б
4300
5
В
9800
12

 

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант перевозки?

 

Решение

Фирма А:

43:3,5 = 12,2...

Для перевозки 43 тонн груза потребуется 13 машин.

3700*14 = 51800 (руб.) - стоимость перевозки одним автомобилем на 1400 км.

51800*13 = 673 400 (руб.) - общая стоимость.

Фирма Б:

43:5 = 8,6.

Для перевозки 43 тонн груза потребуется 9 машин.

4300*14 = 60200 (руб.) - стоимость перевозки одним автомобилем на 1400 км.

60200*9 = 541 800 (руб.) - общая стоимость.

Фирма В:

43:12 = 3,58...

Для перевозки 43 тонн груза потребуется 4 машины.

9800*14 = 137 200 (руб.) - стоимость перевозки одним автомобилем на 1400 км.

137 200*4 = 548 800 (руб.) - общая стоимость.

Самый дешевый вариант перевозки предосталяет фирма Б. Стоимость заказа в этом случае составит 541 800 руб.

 

 Ответ: 541800.

 

Задание 3 (ЕГЭ 2015)

 

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычислется по формуле

$$R = \frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$$

В таблице даны показатели трех моделей автомобилей.

 

Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А
3
2
5
1
3
Б
3
2
2
5
4
В
5
3
4
2
2

 

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

 

Решение

Автомобиль А:

$$R = \frac{3*3+2*2+2*5+2*1+3}{50} = 0,56.$$

Автомобиль Б:

$$R = \frac{3*3+2*2+2*2+2*5+4}{50} = 0,62.$$

Автомобиль В:

$$R = \frac{3*5+2*3+2*4+2*2+2}{50} = 0,7.$$

Наивысший рейтинг среди представленных автомобилей равен 0,7.

 

Ответ: 0,7.

 

Задание 3 (ЕГЭ 2015)

 

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычислется по формуле

$$R = \frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$$

В таблице даны показатели трех моделей автомобилей.

 

Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А
1
5
4
5
2
Б
4
2
3
4
4
В
1
3
5
4
3

 

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

 

Решение

Автомобиль А:

$$R = \frac{3*1+2*5+2*4+2*5+2}{50} = 0,66.$$

Автомобиль Б:

$$R = \frac{3*4+2*2+2*3+2*4+4}{50} = 0,68.$$

Автомобиль В:

$$R = \frac{3*1+2*3+2*5+2*4+3}{50} = 0,6.$$

Наивысший рейтинг среди представленных автомобилей равен 0,68.

 

Ответ: 0,68.

 

Задание 3 (ЕГЭ 2015)

 

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 

Тарифный план Абонентская плата(в месяц) Плата за 1 минуту разговора
«Повременный»
Нет
0,3 руб.
«Комбинированный»
160 руб. за 420 мин.
0,2 руб. (сверх 420 мин. в месяц)
«Безлимитный»
255 руб.
Нет

 

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

 

Решение

1. Повременный тариф: 700*0,3 = 210 (руб.) - должен будет заплатить абонент за месяц.

2. Комбинированный тариф: 160+ (700-420)*0,2 = 160+280*0,2 = 216 (руб.) - плата за месяц.

3. Безлимитный тариф: 255 руб. в месяц.

Самым выгодным будет "Повременный тариф". В этом случае абонент заплатит 210 руб.

 

 Ответ: 210.

 

Задание 3 (Пробный ЕГЭ - 2015)

 

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 20000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

 

Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых)**
Банк А
50 руб. в год
2,2
Банк Б
9 руб. в месяц
2,3
Банк В
Бесплатно
1,2

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение

Банк А:

В начала года со счета снимается годовая плата за обслуживание счета, равная 50 руб.

На счету останется: 20 000 - 50 = 19 950 руб.

В конце года на эту сумму будет начислен процент и на счету будет сумма, равная:

19 950+2,2*19 950:100 = 20 388,9 руб.

Банк Б:

Плата за ведения счета составляет 9 рублей в месяц. Поэтому за год нужно будет заплатить:

9*12 = 108 руб.

Сумма на счету, на которую будет начислен годовой процент, составит:

20 000 - 108 = 19 892 руб.

После начисления годового процента сумма на счету станет равной

19 892+ 2,3*19892:100 = 20 349, 516 руб.

Банк В:

Плата за ведение счета не взимается, поэтому годовой процент будет начислен на сумму 20 000 руб.

К концу первого года на счете будет сумма, равная:

20 000+ 1,2 * 20 000:100 = 20 240 руб.

Наибольшим к концу года окажется вклад в банке А и его сумма составит 20 388,9 руб.

 

Ответ: 20388,9.

 

1 2 3 4 5