Планиметрия
Задание B6 (ЕГЭ 2013)
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.
Решение
Треугольник ABC - равнобедренный (т.к. AC = BC). Поэтому синус угла BAC равен синусу угла ABC, т.е. sin BAC = sin ABC = sin ABH.
Найдем sin ABH из треугольника ABH :
sin ABH = AH/AB = 8/20 = 0,4,
sin BAC = sin ABH = 0,4.
Ответ: 0,4.
Прототип задания B6 (№27217)
В треугольнике ABC угол C равен 
, sin A = 7/25. Найдите cos A.
Решение
По основному тригонометрическому тождеству:
Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол A - острый, поэтому cos A > 0. Получаем:
cos A = 24/25 = 0,96.
Ответ: 0,96.
Прототип задания B6 (№ 27218, 27219, 27220, 27221, 27222, 27223, 27224, 27225, 27226, 27227, 27228)
Прототип задания B6 (№ 27229, 27230, 27231)