Планиметрия

 

Задание B6 (ЕГЭ 2013)

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

b6_1

 

Решение

Треугольник ABC - равнобедренный (т.к. AC = BC). Поэтому синус угла BAC равен синусу угла ABC, т.е. sin BAC = sin ABC = sin ABH.

Найдем sin ABH из треугольника ABH :

sin ABH = AH/AB = 8/20 = 0,4,

sin BAC = sin ABH = 0,4.

 

Ответ: 0,4.

 

Прототип задания B6 (№27217)

В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A = 7/25. Найдите cos A.

 

Решение

По основному тригонометрическому тождеству:

b6

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол A - острый, поэтому cos A > 0. Получаем:

b6

cos A = 24/25 = 0,96.

 

Ответ: 0,96.

 

Прототип задания B6 (№ 27218, 27219, 27220, 27221, 27222, 27223, 27224, 27225, 27226, 27227, 27228)

посмотреть / скачать pdf

 

Прототип задания B6 (№ 27229, 27230, 27231)

 

посмотреть / скачать pdf

 

 

1 2 3 4 5 6