Планиметрия

 

Прототип задания B8 (№ 27951)

 

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

 

b6_4

 

Решение

b6_5

 

Ответ: 1.

 

Прототип задания B8 (№ 27934)

 

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

 

b6_6

 

Решение

По условию AC = BC = 5, AB = 6. Проведем высоту CH.

b6_6_2

b6_6_3

 

 

Ответ: 1,5.

 

 

Прототип задания B8 (№ 27933)

 

В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90. Найдите радиус вписанной окружности.

 

b6_7

 

Решение

b6_7_1

b6_7_2

 

Ответ: 1.

 

Прототип задания B8 (№ 27932)

 

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + \sqrt{2}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

b6_8_1

 

Решение
b6_8_2

 

Ответ: 1.

 

Прототип задания B8 (№ 27930)

 

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108^\circ. Найдите число вершин многоугольника.

 

Решение

Градусная величина правильного многоугольника вычисляется по формуле:

b6_9_1

Здесь n - число вершин правильного многоугольника.

В условиях нашей задачи, получаем:

b6_9_2

 

Ответ: 5.

 

 

 

1 2 3 4 5 6