Задание C2

 

Задание C2 (ЕГЭ 2013, Сибирь)

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 20, а боковое ребро AA1 = 7. Точка M принадлежит ребру A1D1 и делит его в отношении 2:3 , считая от вершины D1. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D, M.

 

Решение

 

 Ответ: c2_1

 

Задание C2 (ЕГЭ 2013, Дальний Восток)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 8, AD = 7, AA1 = 5. Точка W принадлежит ребру DD1 и делит его в отношении 1:4, считая от вершины D. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки C, W и A1.

 

Решение:

 

посмотреть / скачать pdf

 

Ответ: c2_2.

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, Высоцкий, ЕГЭ по математике 2014)

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 6, точка M - середина ребра BC, точка O - центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите угол между плоскостью MCF и плоскостью ABC.

 

Решение:

 

посмотреть / скачать pdf

 

Ответ: c2_3-2

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, Высоцкий, ЕГЭ по математике 2014)

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N - середина ребра AC, точка O - центр основания пирамиды, точка P делит отрезок SO в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды. Найдите расстояние от точки B до прямой NP.

 

Решение

c2-4_1

c2-4_2

 

Ответ: 2.

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2013)

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB и A1C.

c2-5_1

 

Решение

c2-5_2

 

Ответ: c2-5_3

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2013)

Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания ABC. Найдите расстояние от вершины A до плоскости, проходящей через середины ребер AB, AC и AD, если c2-6_1

 

Решение

c2-6_1

c2-6_2

 

Ответ: 2.

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8