Задание C2

 

Задание С2 (Высоцкий, Ященко, ЕГЭ по математике 2013)

Точка E делит ребро AA1 куба ABCDA1B1C1D1 в отношении 2:3, считая от вершины A. Найдите угол между прямыми DE и BD1.

 

Решение
c2_13-1

 

Ответ: c2_1

 

Задание С2 (Лаппо, Попов, ЕГЭ по математике 2011)

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна c2_13-1, а двугранный угол при основании равен c2_13-2 Найдите объем пирамиды.

 

Решение

c2_14-3

 

Ответ: 3.

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1.

 

Решение

c2_15-1

c2_15-2

 

Ответ: c2_15-3

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой E1F1.

 

Решение

c2_16-1

 

Ответ: 2.

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = c2_17-1, SC = 25. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

 

Решение

c2_17-2

c2_17-3

 

Ответ: c2_17-4

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.

 

Решение

c2_18-1

c2_18-2

 

Ответ: c2_15-3

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 2, найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.

 

Решение

c2_19-1

 

Ответ: c2_19-2

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2012)

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

 

Решение

c2_20-1

 

Ответ: c2_20-2.

 

Задание С2 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2014)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна c2_21-3 Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

Решение

c2_21

 

Ответ: c2_21-2.

1 2 3 4 5 6 7 8