Задание C2

 

Задание C2 (Лысенко, 2013, №1068)

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = c2_22_1, SC = c2_22_2 Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN, где M - середина ребра AS, а точка N делит ребро BC в отношении 1:2.

 

Решение

c2_22_3

c2_22_4

 

Ответ: c2_22_5

 

Задание C2 (Лысенко, 2013, №1069)

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = c2_22_1, SC = c2_23_1 Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой CN, где N - середина ребра AS.

 

Решение

c2_23_2

c2_23_3

 

Ответ: c2_23_4.

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1070)

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD угол между ребром SA и плоскостью основания равен c_2_24_1. Найдите угол между плоскостью c2_24_2 и плоскостью основания пирамиды, если c2_24_2 проходит через точку A и середину ребра SC параллельно диагонали BD.

 

Решение

c2_24_3

c2_24_4

 

Ответ: c2_24_5

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1071)

 

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2. Через сторону основания AB и середину бокового ребра SE проведено сечение. Найдите тангенс угла между прямой AE и плоскостью проведенного сечения.

 

Решение

c2_25_1

c2_25_2

 

Ответ: 2/3.

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1072)

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2. Через сторону основания AB и середину бокового ребра SD проведено сечение. Найдите синус угла между прямой AD и плоскостью проведенного сечения.

 

Решение

c2_26_1

 

c2_26_2

Ответ: c2_26_3

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1073)

 

В правильной треугольной пирамиде DABC высота DH равна стороне основания. Точка K - середина бокового ребра DA. Найдите угол наклона прямой KH к плоскости основания пирамиды.

 

Решение

c2_27_1

c2_27_2

 

Ответ: c2_27_3.

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1074)

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота SH в два раза меньше диагонали основания. Точка K делит боковое ребро SA в отношении 1:2, считая от вершины A. Найдите угол наклона прямой KH к плоскости основания пирамиды.

 

Решение

c2_28_1

c2_28_2

 

Ответ: c2_28_3

 

Задание С2 (Лысенко, 2013, №1075)

 

В правильной треугольной пирамиде SABC все ребра равны 4. Найдите расстояние между прямыми AB и SC.

 

Решение

c2_29_1

c2_29_2

 

Ответ: c2_29_3

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8