Задание C2

 

Задание C2

 

Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 5/7 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым ребром.

 

Решение

c2_30_1

 

Ответ: c2_30_2

 

Задание C2

 

Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 4/5 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым ребром.

 

Решение

c2_31_1

 

Ответ: c2_31_2

 

Задание С2

 

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания.

 

Решение

c2_32_1

 

Ответ: 36.

 

Задание С2

 

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

 

Решение

c2_33_1

 

Ответ: 192.

 

Задание С2

 

Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, ребра основания которой равны c2_34_1. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен c2_34_2, L - середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды.

 

Решение

c2_34_3

 

Ответ: 5.

 

Задание С2

 

Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, ребра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L - середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды.

 

Решение

c2_35_1

 

Ответ: 10.

 

Задание С2

 

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.

 

Решение

c2_36_1

 

Ответ: c2_36_2

 

Задание С2

 

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12.

 

Решение

c2_37_1

 

Ответ: c2_37_2

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8