Задание C2

 

Задание С2

 

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

 

Решение

c2_38_1

 

Ответ: c2_38_2

 

Задание С2

 

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 2. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

 

Решение

c2_39_1

 

Ответ: c2_39_2

 

Задание С2

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно c2_41, а ребро основания равно 1. Точка D - середина ребра BB1. Найдите объем пятигранника ABCA1D.

 

Решение

c2_41_2

 

Ответ: 3.

 

Задание С2

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно c2_41, а ребро основания равно 4. Точка D - середина ребра BB1. Найдите объем пятигранника A1B1C1CD.

 

Решение

c2_42_2

 

Ответ: 6.

 

Задание С2

 

Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях, c2_43_1 Точка P - середина AM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM = 3:1. Вычислите объем пирамиды MPTC.

 

Решение

c2_43_2

 

Ответ: c2_43_3

 

Задание С2

 

Правильные треугольники ABC и BCM лежат в перпендикулярных плоскостях, BC = 8. Точка P - середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM = 1:3. Вычислите объем пирамиды MPTA.

 

Решение

c2_44

 

Ответ: 24.

 

Задание С2

 

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

 

Решение

c2_40

 

Ответ: c2_40_2

 

Задание С2

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S - вершина. Точка M - середина ребра SA, точка K - середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB =10, SC = 8.

 

Решение

c2_45

 

Ответ: c2_45_2

1 2 3 4 5 6 7 8