Стереометрия

 

Задание 16 (Подготовка к ЕГЭ по математике 2015, под редакцией Ященко)

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD основание ABCD - квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9. На ребре SA отмечена точка M так, что SM = 6.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки B,C и M.

б) Найдите расстояние от вершины S до плоскости BCM.

 

Решение

c2_p7-1

c2_p7-2

 

Ответ: c2_p7-3

 

 

Задание 16 (Подготовка к ЕГЭ по математике 2015, под редакцией Ященко)

 

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 3. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE:EA1 = 1:2.


а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и BED1.
б) Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.

 

 

Решение

c2_p7-4

c2_p7-5

 

Ответ: c2_p7-6

 

Задание 16 (Подготовка к ЕГЭ по математике 2015, под редакцией Ященко)

 

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

 

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, A1 и D1.

б) Найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1.

 

Решение

c2_p7-7

c2_p7-8

 

Ответ: c2_p7-9

 

Задание 16 (Подготовка к ЕГЭ по математике 2015, под редакцией Ященко)

 

Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 2 описана сфера. На ребре CC1 взята точка M так, что плоскость, проходящая через точки A, B и M, образует угол 15 градусов с плоскостью ABC.

 

а) Постройте линию пересечения сферы и плоскости, проходяшей через точки A, B и M.

б) Найдите длину линии пересечения плоскости ABM и сферы.

 

Решение

c2_p7-10

 

Ответ: c2_p7-11

 

Задание 16 (Подготовка к ЕГЭ по математике 2015, под редакцией Ященко)

 

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 2.

 

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, A1 и F1.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.

 

Решение

c2_p7-12

 

Ответ: c2_p7-13

 

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8