Задания с параметром (20)

 

Задание 20 (Типовые варианты, подготовка к ЕГЭ по математике -2015)

 

Найдите все значения параметра a, при котором уравнение f(x) = |2a+5|x имеет 6 решений, где f - четная периодическая функция, с периодом T = 2, определенная на всей числовой прямой, причем f(x) = a x2, если 0≤x≤1.

 

Решение

c5_8_1

c5_8_2

 

Ответ: a = -25/11, a = -25/9.

 

Задание 20 (Типовые варианты, подготовка к ЕГЭ по математике -2015)

 

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |7/x - 4| = ax-3 на промежутке (0;+∞) имеет более двух корней.

 

Решение

c5_9_1

c5_9_2

 

Ответ: 12/7< a <7/4.

 

Задание 20 (Типовые варианты, подготовка к ЕГЭ по математике -2015)

 

Найти все значения a, при каждом из которых функция f(x) = x2 - 3|x-a2| - 5x имеет более двух точек экстремума.

 

Решение

c5_10_1

c5_10_2

 

Ответ: -2< a < -1; 1< a <2.

 

Задание 20 (Типовые варианты, подготовка к ЕГЭ по математике -2015)

 

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых для любой пары (u;v) действительных чисел u и v выполнено неравенство

 

13 sin u - 7 |sin u + v - 2a| + 3|sin u - 2v - a - 1| ≤16.

 

Решение

c5_11_1

c5_11_2

 

Ответ: [0,2; 0,6].

 

Задание 20 (Типовые варианты, подготовка к ЕГЭ по математике -2015)

 

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение

 

x2+(a+5)2 = |x+a+5|+|x-a-5|

 

имеет ровно три корня.

 

Решение

c5_12_1

c5_12_1

 

Ответ: a = -5.

 

 

 

1 2 3